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<ManualTopic ID="/baanerp/cp/onlinemanual/000113" xml:lang="de">
   <Header>
      <Title>Prognosefehler und saisonale Korrelation</Title>
      <Keyword type="header" order="d1e228471">
         <Level1>Prognosefehler und saisonale Korrelation</Level1>
      </Keyword>
      <Keyword type="header" order="d1e228474">
         <Level1>Saisonale Korrelation</Level1>
      </Keyword>
   </Header>
   <GeneralSection>
      <Paragraph>Nachdem LN die Bedarfsprognose für einen Planartikel errechnet hat, bestimmt LN die Prognosefehler und eine eventuelle saisonale Korrelation.</Paragraph>
      <List>
         <ListIntro> LN ermittelt die Werte für die folgenden Felder im Programm <GUIRef href="/baanerp/cp/dsp/cpdsp1110m000" role="session">Planartikel - Prognoseeinstellungen (cpdsp1110m000)</GUIRef>:</ListIntro>
         <ListItem> 
            <GUIRef href="/baanerp/cp/dsp/cpdsp1110m000#cpdsp110.afce" role="manual">Durchschnittlicher Prognosefehler</GUIRef> (AFCE)</ListItem>
         <ListItem> 
            <GUIRef href="/baanerp/cp/dsp/cpdsp1110m000#cpdsp110.madf" role="manual">Mittlere absolute Abweichung</GUIRef> (MAD)</ListItem>
         <ListItem> 
            <GUIRef href="/baanerp/cp/dsp/cpdsp1110m000#cpdsp110.mrdf" role="manual">Mittlere relative Abweichung</GUIRef> (MRD)</ListItem>
         <ListItem> 
            <GUIRef href="/baanerp/cp/dsp/cpdsp1110m000#cpdsp110.sdev" role="manual">Standardabweichung</GUIRef> (SDEV)</ListItem>
         <ListItem> 
            <GUIRef href="/baanerp/cp/dsp/cpdsp1110m000#cpdsp110.scrf" role="manual">Saisonaler Korrelationsfaktor</GUIRef> (COR)</ListItem>
      </List>
      <Paragraph>Die Berechnungen beruhen auf den nachstehenden Formeln.</Paragraph>
      <GeneralSection>
         <SectionTitle>Durchschnittlicher Prognosefehler</SectionTitle>
         <Formula space-and-orientation="indented-estimated">
            <Paragraph>AFCE = sum(BP(t) - TaB(t)) / n</Paragraph>
         </Formula>
         <TABLE border="1" borderstyle="default" space-and-orientation="indented-estimated">
            <TBODY noTR="5">
               <TR no="1" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">AFCE</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">Feld <GUIRef href="/baanerp/cp/dsp/cpdsp1110m000#cpdsp110.afce" role="manual">Durchschnittlicher Prognosefehler</GUIRef>
                  </TD>
               </TR>
               <TR no="2" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">sum()</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Summe für alle Perioden aus der Historie</TD>
               </TR>
               <TR no="3" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">BP(t)</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Bedarfsprognose für Periode t</TD>
               </TR>
               <TR no="4" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">TaB(t)</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">der tatsächliche Bedarf für Periode t</TD>
               </TR>
               <TR no="5" isLast="true">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">n</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Anzahl der Perioden aus der Historie</TD>
               </TR>
            </TBODY>
         </TABLE>
      </GeneralSection>
      <GeneralSection>
         <SectionTitle>Mittlerer absoluter Prognosefehler</SectionTitle>
         <Formula space-and-orientation="indented-estimated">
            <Paragraph>MAD = sum(abs(BP(t) - TaB(t))) / n</Paragraph>
         </Formula>
         <TABLE border="1" borderstyle="default" space-and-orientation="indented-estimated">
            <TBODY noTR="6">
               <TR no="1" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">MAD</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">Feld <GUIRef href="/baanerp/cp/dsp/cpdsp1110m000#cpdsp110.madf" role="manual">Mittlere absolute Abweichung</GUIRef>
                  </TD>
               </TR>
               <TR no="2" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">sum()</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Summe für alle Perioden aus der Historie</TD>
               </TR>
               <TR no="3" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">abs(BP(t)-TaB(t))</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">absoluter Wert von (BP(t)/TaB(t))</TD>
               </TR>
               <TR no="4" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">BP(t)</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Bedarfsprognose für Periode t</TD>
               </TR>
               <TR no="5" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">TaB(t)</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">der tatsächliche Bedarf für Periode t</TD>
               </TR>
               <TR no="6" isLast="true">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">n</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Anzahl der Perioden aus der Historie</TD>
               </TR>
            </TBODY>
         </TABLE>
      </GeneralSection>
      <GeneralSection>
         <SectionTitle>Mittlerer relativer Prognosefehler</SectionTitle>
         <Formula space-and-orientation="indented-estimated">
            <Paragraph>MRD = sum(100 * abs((BP(t) - TaB(t))) / TaB(t)) / n</Paragraph>
         </Formula>
         <TABLE border="1" borderstyle="default" space-and-orientation="indented-estimated">
            <TBODY noTR="5">
               <TR no="1" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">MRD</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1"> 
                     <GUIRef href="/baanerp/cp/dsp/cpdsp1110m000#cpdsp110.mrdf" role="manual">Mittlere relative Abweichung</GUIRef>
                  </TD>
               </TR>
               <TR no="2" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">SUM</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Summe für alle Perioden aus der Historie</TD>
               </TR>
               <TR no="3" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">BP(t)</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Bedarfsprognose für Periode t</TD>
               </TR>
               <TR no="4" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">TaB(t)</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">tatsächlicher Bedarf für Periode t</TD>
               </TR>
               <TR no="5" isLast="true">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">n</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Anzahl der Perioden aus der Historie</TD>
               </TR>
            </TBODY>
         </TABLE>
      </GeneralSection>
      <GeneralSection>
         <SectionTitle>Standardabweichung des Prognosefehlers</SectionTitle>
         <Formula space-and-orientation="indented-estimated">
            <Paragraph>SDEV = sqr(sum(((BP(t) - TaB(t)) - AFCE)^2) / (n - 1))</Paragraph>
         </Formula>
         <TABLE border="1" borderstyle="default" space-and-orientation="indented-estimated">
            <TBODY noTR="7">
               <TR no="1" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">SDEV</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">Feld <GUIRef href="/baanerp/cp/dsp/cpdsp1110m000#cpdsp110.sdev" role="manual">Standardabweichung</GUIRef>
                  </TD>
               </TR>
               <TR no="2" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">sqr()</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Quadratwurzel</TD>
               </TR>
               <TR no="3" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">sum()</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Summe für alle Perioden aus der Historie</TD>
               </TR>
               <TR no="4" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">BP(t)</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Bedarfsprognose für Periode t</TD>
               </TR>
               <TR no="5" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">TaB(t)</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">der tatsächliche Bedarf für Periode t</TD>
               </TR>
               <TR no="6" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">AFCE</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">der mittlere absolute Prognosefehler</TD>
               </TR>
               <TR no="7" isLast="true">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">n</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Anzahl der Perioden aus der Historie</TD>
               </TR>
            </TBODY>
         </TABLE>
      </GeneralSection>
      <GeneralSection>
         <SectionTitle>Saisonale Korrelation</SectionTitle>
         <Paragraph> LN bestimmt die Standardabweichung vom tatsächlichen Bedarf für zwei Datenmengen. Die Datenmenge 1 besteht aus den Perioden von der ersten bis zur letzten Periode abzüglich der Saisonlänge (in Perioden). Die Datenmenge 2 besteht aus den Perioden von der ersten Periode nach der Saisonlänge in Perioden bis zur letzten Periode. Die Datenmenge 2 ist also im Vergleich zur Datenmenge 1 um eine Saisonlänge verschoben.</Paragraph>
         <Figure space-and-orientation="indented-estimated">
            <FigIntro>Die folgende Abbildung verdeutlicht dies für eine Saisonlänge von einem Monat.</FigIntro>
            <HTML:IMG xmlns:HTML="http://www.w3.org/TR/REC-html40" height="144" width="576"
                      SRC="../images/nt_flow_000113.gif"
                      alt="[...]"/>
            <FigLegend>
               <LegendEntry>
                  <Symbol>A</Symbol>
                  <Desc>Datenmenge 1</Desc>
               </LegendEntry>
               <LegendEntry>
                  <Symbol>B</Symbol>
                  <Desc>Datenmenge 2</Desc>
               </LegendEntry>
               <LegendEntry>
                  <Symbol>1</Symbol>
                  <Desc>Januar</Desc>
               </LegendEntry>
               <LegendEntry>
                  <Symbol>2</Symbol>
                  <Desc>Februar</Desc>
               </LegendEntry>
               <LegendEntry>
                  <Symbol>3</Symbol>
                  <Desc>März</Desc>
               </LegendEntry>
               <LegendEntry>
                  <Symbol>4</Symbol>
                  <Desc>April</Desc>
               </LegendEntry>
               <LegendEntry>
                  <Symbol>5</Symbol>
                  <Desc>Mai</Desc>
               </LegendEntry>
            </FigLegend>
         </Figure>
         <GeneralSection>
            <SectionTitle>Standardabweichungen:</SectionTitle>
            <Formula space-and-orientation="indented-estimated">
               <Paragraph>StA1 = sqr(sum(((TdB(t) - TdB1)^2) / (m - 1)); StA2 =sqr(sum(((TdB(t+L) - TdB2)^2) / (m - 1))</Paragraph>
            </Formula>
         </GeneralSection>
         <TABLE border="1" borderstyle="default" space-and-orientation="indented-estimated">
            <TBODY noTR="9">
               <TR no="1" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">StA1</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Standardabweichung für Datenmenge 1</TD>
               </TR>
               <TR no="2" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">StA2</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Standardabweichung für Datenmenge 2</TD>
               </TR>
               <TR no="3" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">sqr()</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Quadratwurzel</TD>
               </TR>
               <TR no="4" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">sum()</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Summe für alle Perioden aus der Historie</TD>
               </TR>
               <TR no="5" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">TdB(t)</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">der trend-angepasste tatsächliche Bedarf für Periode t (*)</TD>
               </TR>
               <TR no="6" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">TdB1</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">der trend-angepasste durchschnittliche Bedarf für Datenmenge 1 (*)</TD>
               </TR>
               <TR no="7" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">TdB2</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">der trend-angepasste durchschnittliche Bedarf für Datenmenge 2 (*)</TD>
               </TR>
               <TR no="8" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">L</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Dauer der Saison in Perioden</TD>
               </TR>
               <TR no="9" isLast="true">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">m</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Anzahl der Perioden in der Historie abzüglich der Saisondauer in Perioden</TD>
               </TR>
            </TBODY>
         </TABLE>
         <Paragraph>(*) Weitere Informationen zur Berechnung des trendangepassten durchschnittlichen Bedarfs finden Sie unter <Link href="/baanerp/cp/onlinemanual/000111" role="manual">Prognoseverfahren: Polynomische Regression</Link>.</Paragraph>
         <Paragraph> LN ermittelt den Kovarianzfaktor für zwei Datenmengen.</Paragraph>
         <Formula space-and-orientation="indented-estimated">
            <Paragraph>COV = sum((TdB(t) - TdB1) x (TdB(t+L) - TdB2) / (m - 1))</Paragraph>
         </Formula>
         <TABLE border="1" borderstyle="default" space-and-orientation="indented-estimated">
            <TBODY noTR="7">
               <TR no="1" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">KVF</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">Kovarianzfaktor</TD>
               </TR>
               <TR no="2" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">SUM</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Summe aller Perioden abzüglich der Saisondauer in Perioden</TD>
               </TR>
               <TR no="3" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">TdB(t)</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">der trend-angepasste tatsächliche Bedarf für Periode t</TD>
               </TR>
               <TR no="4" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">TdB1</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">der trend-angepasste durchschnittliche Bedarf für Datenmenge 1</TD>
               </TR>
               <TR no="5" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">TdB2</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">der trend-angepasste durchschnittliche Bedarf für Datenmenge 2</TD>
               </TR>
               <TR no="6" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">L</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Dauer der Saison in Perioden</TD>
               </TR>
               <TR no="7" isLast="true">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">m</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">die Anzahl der Perioden in der Historie abzüglich der Saisondauer in Perioden</TD>
               </TR>
            </TBODY>
         </TABLE>
         <Paragraph>Abschließend wird der saisonale Korrelationsfaktor wie folgt berechnet:</Paragraph>
         <Formula space-and-orientation="indented-estimated">
            <Paragraph>COR = KVF / (StA1 x StA2)</Paragraph>
         </Formula>
         <TABLE border="1" borderstyle="default" space-and-orientation="indented-estimated">
            <TBODY noTR="4">
               <TR no="1" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">COR</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">Feld <GUIRef href="/baanerp/cp/dsp/cpdsp1110m000#cpdsp110.scrf" role="manual">Saisonaler Korrelationsfaktor</GUIRef>
                  </TD>
               </TR>
               <TR no="2" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">KVF</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">Kovarianzfaktor</TD>
               </TR>
               <TR no="3" isLast="false">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">StA1</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">Standardabweichung für Datenmenge 1</TD>
               </TR>
               <TR no="4" isLast="true">
                  <TD rowspan="1" colspan="1">StA2</TD>
                  <TD rowspan="1" colspan="1">Standardabweichung für Datenmenge 2</TD>
               </TR>
            </TBODY>
         </TABLE>
      </GeneralSection>
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